张量分析(田宗若 编著)

树大好乘凉

书名:张量分析
出版社:西北工业大学出版社
作者:田宗若
出版日期:2005-01-01

简介:
本书内容包括：第一章张量代数，介绍了仿射空间和仿射坐标系，研究了张量代数的性质；第二章张量分析，讨论了曲线坐标的张量，研究了Riemann空间的张量微积分及Riemann-Christoffel曲率张量等；第三章曲面张量，讨论了曲面张量的微分和导数、测地线、半测地线及S-族坐标系等；第四章张量的应用。本书可作为理工科硕士、博士研究生相关基础数学课程的教材及广大科技工作者的参考书。

目录:
第一章 张量及张量代数
1.1 仿射空间
1.2 仿射坐标系(斜角坐标系)
1.3 仿射标架的变换
1.4 张量的概念
1.5 张量代数
1.6 欧氏空间
1.7 向量的叉积,Eddington
1.8 Ricci符号,广义Kronecker符号
习题
第二章 张量分析
2.1 曲线坐标系
2.2 曲线坐标下的张量
2.3 Christoffel符号
2.4 张量场的微分和导数
2.5 度量张量的绝对微分
2.6 Eddington张量场
2.7 Riemann-Christoffel张量(曲率张量)及Riemann空间
2.8 梯度 散度 旋度和Laplace算子
2.9 Euclid空间的体积度量--体元及面元
习题
第三章 曲面张量
3.1 曲面上的Gauss坐标系及坐标变换
3.2 曲面上的张量
3.3 曲面的第一基本型和行列式张量(Eddington张量)
3.4 曲面上的Christoffel符号和曲面的第二 第三基本型
3.5 测地线和半测地坐标系
3.6 曲面上的曲线的曲率
3.7 曲面的主方向和主曲率
3.8 曲面张量的微分和导数
3.9 Gauss,Godazzi方程;Riemann-Christoffel张量(曲率张量)
3.10 S-族坐标系
3.11 Gauss定理和Green公式
习题
第四章 张量的应用
4.1 弹性力学中的应力张量与应变张量
4.2 连续介质力学中的平衡方程,弹力力学的 Lamme'方程
4.3 流体力学中的Navier-Stokes方程
4.4 Maxwell方程组
习题
参考文献


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